--- title: 'Kütle Atalet Momenti Matrisinin Döndürülmesi ve Ötelenmesi ve Tork ile Bağıntısı' url: 'https://abdullaherdemir.com.tr/blog/kuetle-atalet-momentinin-doendueruelmesi' markdown: 'https://abdullaherdemir.com.tr/blog/kuetle-atalet-momentinin-doendueruelmesi.md' date: '2022-07-30' description: 'Kütle Atalet Momenti Matrisi \[ I = \begin{bmatrix} I_{xx} & I_{xy} & I_{xz} \\ I_{yx} & I_{yy} & I_{yz} \\ I_{zx} & I_{zy} & I_{zz} \end{bmatrix}\] \[ I = \begin{bmatrix} \int (r_y^2+r_z^2) dm & \int -r_x*r_y dm & \int -r_x*r_z dm \\ \int -r_y*r_x dm…' taxonomy: category: - Mühendislik --- - [ Anasayfa ](https://abdullaherdemir.com.tr/) - [ Yazılar ](https://abdullaherdemir.com.tr/blog) - [ Akademik Yayınlar ](https://abdullaherdemir.com.tr/akademik-yayinlar) - [ Hakkında ](https://abdullaherdemir.com.tr/hakkinda) - [ İletişim ](https://abdullaherdemir.com.tr/iletisim) [ ![](https://abdullaherdemir.com.tr/user/themes/quark/images/logo/favicon.png) ](https://abdullaherdemir.com.tr "Dr. Abdullah Erdemir")[Dr. Abdullah Erdemir](https://abdullaherdemir.com.tr) Dr. Makina Mühendisi ## [Kütle Atalet Momenti Matrisinin Döndürülmesi ve Ötelenmesi ve Tork ile Bağıntısı](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/kuetle-atalet-momentinin-doendueruelmesi) 2022-07-30 20:20:00 / Dr. Abdullah Erdemir / ### Kütle Atalet Momenti Matrisi \\\[ I = \\begin{bmatrix} I\_{xx} & I\_{xy} & I\_{xz} \\\\ I\_{yx} & I\_{yy} & I\_{yz} \\\\ I\_{zx} & I\_{zy} & I\_{zz} \\end{bmatrix}\\\] \\\[ I = \\begin{bmatrix} \\int (r\_y^2+r\_z^2) dm & \\int -r\_x\*r\_y dm & \\int -r\_x\*r\_z dm \\\\ \\int -r\_y\*r\_x dm & \\int (r\_x^2+r\_z^2) dm & \\int -r\_y\*r\_z dm \\\\ \\int -r\_z\*r\_x dm & \\int -r\_z\*r\_y dm & \\int (r\_x^2+r\_y^2) dm \\end{bmatrix}\\\] Bir cismin kütle atalet matrisinin oluşturulması sırasında, diyagonal olmayan terimlerin kolay bulunabilmesi için dikey eksende veya yatay eksende simetriklik var mı diye bakılır. Eğer simetriklik var ise doğrudan bu terim 0'dır. Simetriklik yok ise simetrik kısmı kadarı karşılıklı yok sayılır ve simetrikliğe aykırı kısmına odaklanılabilir. Örnek: \\(I\_{xy}\\) terimini hesaplarken, x-y düzleminden cisme baktığımızda x ekseni ekrafında veya y ekseni etrafında simetriklik var ise \\(I\_{xy}=0\\)'dır. ### Asal Atalet Ekseni Bir cismin bir eksen etrafında dönmesi sırasında dönme eksenini değiştirici herhangi bir moment oluşturmuyorsa, bu eksenler cismin atalet eksenidir. Mesela bir dikdörtgen prizmanın yüzeylerinin ortasından geçen eksenler, bir kürenin her yöndeki ekseni, bir kübün yüzey ortalarından geçen eksen ve yine bir kübün karşılıklı köşe noktalarından geçen eksenler asal atalet eksenlerine birer örnektir. Bir cismin mükemmel bir asal atalet eksen takımının olabilmesi için cismin simetrik olması gerekir. Eğer bu şart sağlanamıyorsa bu atalet matrisinin döndürülmesi sonucunda elde edilen yeni atalet matrisi de doğal olarak doğru olmayacaktır. ### Kütle Atalet Momenti Matrisinin Döndürülmesi x ekseni etrafında döndürme matrisi Rx, y ekseni ektrafında Ry ve z ekseni etrafında döndürme matrisleri olmak üzere: Bir cismin x ekseni etrafında dönmesi sonucunda yeni kütle atalet matrisi şu şekildedir: \\\[ I\_{yeni} = R\_x . I . R\_x^T\\\] Aynı şekilde y ekseninde ve z ekseninde döndürülmesi sonucunda oluşan kütle atalet matrisi şu şekildedir. \\\[ I\_{yeni} = R\_y . I . R\_y^T\\\] \\\[ I\_{yeni} = R\_z . I . R\_z^T\\\] ### Döndürme Matrisleri \\\[ R\_x = \\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\\\ 0 & cos \\theta & -sin \\theta \\\\ 0 & sin \\theta & cos \\theta \\end{bmatrix}\\\] \\\[ R\_y = \\begin{bmatrix} cos \\theta & 0 & sin \\theta \\\\ 0 & 1 & 0 \\\\ -sin \\theta & 0 & cos \\theta \\end{bmatrix}\\\] \\\[ R\_z = \\begin{bmatrix} cos \\theta & -sin \\theta & 0 \\\\ sin \\theta & cos \\theta & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 \\end{bmatrix}\\\] ### Herhangi Bir Koordinat Sistemine Göre Verilen Bir Kütle Atalet Momenti Matrisinin Asal Atalet Matrisini Bulmak Bir cismin bir koordinat sistemine göre verilen kütle atalet matrinden asal atalet matrisini bulabilmek bir özdeğer problemidir. \\\[ I = \\begin{bmatrix} I\_{xx}-\\lambda & I\_{xy} & I\_{xz} \\\\ I\_{yx} & I\_{yy}-\\lambda & I\_{yz} \\\\ I\_{zx} & I\_{zy} & I\_{zz}-\\lambda \\end{bmatrix}\\\] Bu denklemdeki \\(\\lambda\\)'ları bulabilmek için determinantı alınarak 0'a eşitlenmelidir. \\\[ det(I) = 0\\\] Bu denklemin çözümünden 3 adet \\(\\lambda\\) çıkacaktır. Bunlar asal atalet matrisinin diyagonal elemanlarıdır. # Önemli Not: **Döndürme dönüşümleri sadece simetrik cisimler için geçerlidir.** ### Kütle Atalet Momenti Matrisinin Ötelenmesi Kütle atalet matrisinin x, y ve z eksenlerinde x, y, z ötelenmesi durumunda: \\\[ I = \\begin{bmatrix} \\int (r\_y^2+r\_z^2) dm & \\int -r\_x\*r\_y dm & \\int -r\_x\*r\_z dm \\\\ \\int -r\_y\*r\_x dm & \\int (r\_x^2+r\_z^2) dm & \\int -r\_y\*r\_z dm \\\\ \\int -r\_z\*r\_x dm & \\int -r\_z\*r\_y dm & \\int (r\_x^2+r\_y^2) dm \\end{bmatrix}\\\] olmak üzere, \\\[ I' = \\begin{bmatrix} \\int (r\_y^2+r\_z^2) dm + (y^2+z^2)m & \\int -r\_x\*r\_y dm - (x.y)m & \\int -r\_x\*r\_z dm - (x.z)m \\\\ \\int -r\_y\*r\_x dm -(y.x)m & \\int (r\_x^2+r\_z^2) dm + (x^2+z^2)m & \\int -r\_y\*r\_z dm - (y.z)m\\\\ \\int -r\_z\*r\_x dm - (z.x) m & \\int -r\_z\*r\_y dm - (z.y)m & \\int (r\_x^2+r\_y^2) dm + (x^2+y^2)m \\end{bmatrix}\\\] veya \\\[ I' = \\begin{bmatrix} I\_{xx} + (y^2+z^2)m & I\_{xy} - (x.y)m & I\_{xz} - (x.z)m \\\\ I\_{yx} -(y.x)m & I\_{yy} + (x^2+z^2)m & I\_{yz} - (y.z)m\\\\ I\_{zx} - (z.x) m & I\_{zy} - (z.y)m & I\_{zz} + (x^2+y^2)m \\end{bmatrix}\\\] **Önemli Not: Bir atalet matrisi sadece bir kez ötelenebilir.** ### Solidworks Programında Kütle Atalet Momentini Alma Robot dinamiğinde kullanabileceğimiz şekilde kütle atalet momentlerini doğru alabilmek için **Mass Properties** penceresinde **Options** butonuna tıklayınız. Burada **Inertia Tensor (Crossproduct Convention)** seçeneğinde **Negative Tensor Notation**'ı seçiniz. Solidworks ile ilgili notasyon notları: 1. [https://help.solidworks.com/2021/English/SolidWorks/sldworks/HIDD\_MASSPROPERTY\_TEXT\_DLG.htm](https://help.solidworks.com/2021/English/SolidWorks/sldworks/HIDD_MASSPROPERTY_TEXT_DLG.htm) 2. ### Tork ile Kütle Atalet Momenti Cismin kendi koordinat sistemine göre \\\[ L = I.\\omega\\\] \\\[ T = \\frac{dL}{dt}\\\] Cismin kendi koordinat sistemine göre atalet momenti değişmeyeceği için türevin dışına çıkar. \\\[ T = I.\\frac{d\\omega}{dt}\\\] \\\[ \\begin{bmatrix} T\_{x}\\\\ T\_{y}\\\\ T\_{z} \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} I\_{xx} & I\_{xy} & I\_{xz} \\\\ I\_{yx} & I\_{yy} & I\_{yz} \\\\ I\_{zx} & I\_{zy} & I\_{zz} \\end{bmatrix} . \\begin{bmatrix} \\alpha\_{x}\\\\ \\alpha\_{y}\\\\ \\alpha\_{z} \\end{bmatrix}\\\] Cismin bağlı olduğu referans koordinat sistemine göre bu durumu tekrar değerlendirdiğimizde işler çok değişmektedir. \\\[ L = I.\\omega\\\] \\\[ T = \\frac{dL}{dt}\\\] Cismin bağlı olduğu koordinat sistemine göre atalet momenti sürekli değiştiği için türevin dışına çıkamaz. \\\[ T = I.\\frac{d\\omega}{dt} + \\frac{d I(t)}{dt}.\\omega \\\] Sırayla \\(\\omega\_x\\) , \\(\\omega\_y\\) ve \\(\\omega\_z\\) eksenlerindeki döndürme sonucundaki Torkları elde edelim. #### \\(\\omega\_x\\) yönünde döndürülmesi: \\\[ \\omega = \\begin{bmatrix} \\omega\_{x}\\\\ 0\\\\ 0 \\end{bmatrix}\\\] \\\[ I(t) = R\_x.I\_0.R\_x^T\\\] \\\[ T = I.\\frac{d\\omega}{dt} + \\frac{d I(t)}{dt}.\\omega \\\] \\\[ T = \\begin{bmatrix} I\_{xx} & I\_{xy} & I\_{xz} \\\\ I\_{yx} & I\_{yy} & I\_{yz} \\\\ I\_{zx} & I\_{zy} & I\_{zz} \\end{bmatrix} . \\begin{bmatrix} \\alpha\_{x}\\\\ \\alpha\_{y}\\\\ \\alpha\_{z} \\end{bmatrix} + \\omega\_x ^ 2 \\begin{bmatrix} 0\\\\ -I\_{zx}\\\\ I\_{yx} \\end{bmatrix} \\\] #### \\(\\omega\_y\\) yönünde döndürülmesi: \\\[ \\omega = \\begin{bmatrix} 0\\\\ \\omega\_{y}\\\\ 0 \\end{bmatrix} \\\] \\\[ I(t) = R\_y.I\_0.R\_y^T \\\] \\\[ T = I.\\frac{d\\omega}{dt} + \\frac{d I(t)}{dt}.\\omega \\\] \\\[ T = \\begin{bmatrix} I\_{xx} & I\_{xy} & I\_{xz} \\\\ I\_{yx} & I\_{yy} & I\_{yz} \\\\ I\_{zx} & I\_{zy} & I\_{zz} \\end{bmatrix} . \\begin{bmatrix} \\alpha\_{x}\\\\ \\alpha\_{y}\\\\ \\alpha\_{z} \\end{bmatrix} + \\omega\_y ^ 2 \\begin{bmatrix} I\_{zy} \\\\ 0 \\\\ -I\_{xy} \\end{bmatrix} \\\] #### \\(\\omega\_z\\) yönünde döndürülmesi: \\\[ \\omega = \\begin{bmatrix} 0\\\\ 0\\\\ \\omega\_{z} \\end{bmatrix} \\\] \\\[ I(t) = R\_z.I\_0.R\_z^T \\\] \\\[ T = I.\\frac{d\\omega}{dt} + \\frac{d I(t)}{dt}.\\omega \\\] \\\[ T = \\begin{bmatrix} I\_{xx} & I\_{xy} & I\_{xz} \\\\ I\_{yx} & I\_{yy} & I\_{yz} \\\\ I\_{zx} & I\_{zy} & I\_{zz} \\end{bmatrix} . \\begin{bmatrix} \\alpha\_{x}\\\\ \\alpha\_{y}\\\\ \\alpha\_{z} \\end{bmatrix} + \\omega\_z ^ 2 \\begin{bmatrix} -I\_{yz}\\\\ I\_{xz}\\\\ 0 \\end{bmatrix} \\\] # Kaynak: \[1\] Moment of inertia, Wikipedia, [https://en.wikipedia.org/wiki/Moment\_of\_inertia](https://en.wikipedia.org/wiki/Moment_of_inertia) \[2\] Rigid Body Dynamics (Contd), Indian Institute of Technology Guwahati, \[3\] An Introduction to Physically Based Modeling:Rigid Body Simulation II—Nonpenetration Constraints, Robotics Institute - Carnegie Mellon University \[4\] Robot Dynamics, Technische Universität Chemnitz [ Sonraki Yazı](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/simulink-simscape-notlari) [Önceki Yazı ](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/robotikte-doenuesuem-matrisleri) | Arama: | | |---|---| ### Son Yazılar - 1. [Zerreyi İnkâr Edenler İçin](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/zerreyi-inkar-edenler-icin) - 2. [Linux'ta Ekran Kartını Hangi Uygulamanın Kullandığını Bulma](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/linuxta-ekran-kartini-hangi-uygulamanin-kullandigini-bulma) - 3. [Sessiz Çığlık: Doğu Türkistan](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/sessiz-ciglik-dogu-turkistan) - 4. [tmux ile Terminalinizi Güçlendirin: Başlangıç Rehberi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/tmux-ile-terminalinizi-guclendirin-baslangic-rehberi) - 5. [İşlemci Gücünü Sınırlandırmak](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/islemci-gucunu-sinirlandirmak) - 6. [Elips Çevresinin Doğrusu Nedir](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/elipsin-cevresi-hakkinda) - 7. [Excel Dosyalarını Bağımsız Olarak Açmak: excel /x İpucu](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/excel-dosyalarini-bagimsiz-olarak-acmak-excel-x-ipucu) - 8. [İnternetsiz Bilgisayara VS Code Eklentisi Kurma](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/internetsiz-bilgisayara-vs-code-eklentisi-kurma) - 9. [Versiyon Bazlı Python Sanal Ortam Oluşturulması](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/python-sanal-ortam-olusturulmasi) - 10. [Merhum Hocam Prof. Dr. Fatih Botsalı'yı Anarken](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/merhum-hocam-prof-dr-fatih-botsaliyi-anarken) - 11. [Windows'ta ssh Sunucuyu Etkinleştirmek](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/windowsta-ssh-sunucuyu-etkinlestirmek) - 12. [Uzaktaki Bir Linux Bilgisayarın GUI Uygulamalarını Yerel Bilgisayarda Çalıştırmak: VcXsrv + SSH + X11 Forwarding](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/uzaktaki-bir-linux-bilgisayarin-gui-uygulamalarini-yerel-bilgisayarda-calistirmak-vcxsrv-ssh-x11-forwarding) - 13. [Kardaşev Ölçeği ve Dünya’nın Medeniyet Seviyesi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/kardasev-olcegi-ve-dunyanin-medeniyet-seviyesi) - 14. [Merhaba Linux](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/merhaba-linux) - 15. [VLC Media Player'da Dynamic Range Compressor Nedir ve Nasıl Kullanılır](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/vlc-media-playerda-dynamic-range-compressor-nedir-ve-nasil-kullanilir) - 16. [Kirişlerde Sehim-Eğim-Moment Denklemleri](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/kirislerde-sehim-egim-moment-denklemleri) - 17. [C: Diskinde Yer Kalmadı mı? Symlink ile Çözüm](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/c-diskinde-yer-kalmadi-mi-symlink-ile-cozum) - 18. [Windows ile Port Yönlendirme (Port Forwarding) Nasıl Yapılır?](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/windows-ile-port-yonlendirme-port-forwarding-nasil-yapilir) - 19. [WSL Altında Çalışan Debian'da apt update Problemi ve Çözümü](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/wsl-altinda-calisan-debianda-apt-update-problemi-ve-cozumu) - 20. [Outlook Açılmıyor mu? Safe Modda Çalıştırarak Eklenti Sorunlarını Çözün](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/outlook-acilmiyor-mu-safe-modda-calistirarak-eklenti-sorunlarini-cozun) - 21. [VMware Player'da Hazırda Bekletilen Sanal Makine Başlatılamama Hatası Çözümü](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/vmware-playerda-hazirda-bekletilen-sanal-makine-baslatilamama-hatasi-cozumu) - 22. [Simulink Simscape](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/simulink-simscape) - 23. [Alan Atalet Momenti Gösteriminde Solidworks Şirketinin Tuhaf Bir Şekilde Gerilemesi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/alan-atalet-momenti-goesteriminde-solidworks-sirketinin-tuhaf-bir-sekilde-gerilemesi) - 24. [Çalışmakta Olan Bir Uygulamanın Komut Satırı Argümanlarını Elde Etmek](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/calismakta-olan-bir-uygulamanin-komut-satiri-arguemanlarini-elde-etmek) - 25. [TUKSDAR (Tututucu Kola Sahip Dört Ayaklı Robot)](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/tuksdar-tututucu-kola-sahip-doert-ayakli-robot) - 26. [Word'te Satır sonundaki negatif sayının - işaretinin sayıdan ayrılma problemi ve çözümü](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/wordte-satir-sonundaki-negatif-sayinin-isaretinin-sayidan-ayrilma-problemi-ve-coezuemue) - 27. [Word'te Yanlışlıkla Sözlüğe Eklenen Kelimeyi Sözlükten Silmek](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/wordte-yanlislikla-soezluege-eklenen-kelimeyi-soezluekten-silmek) - 28. [Word'ten PDF'e Resim Kalitesini En Yüksekte Tutmak](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/wordten-pdfe-resim-kalitesini-en-yueksekte-tutmak) - 29. [Word'te Resimler için Otomatik Alternatif Metin Oluşturmayı Kapatmak](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/wordte-resimler-icin-otomatik-alternatif-metin-olusturmayi-kapatmak) - 30. [Klavye'de Break tuşu olmadan Excel'e Ctrl+Break tuşunu göndermek](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/klavyede-break-tusu-olmadan-excele-ctrl-break-tusunu-goendermek) - 31. [Denklemlerde Alan Kodlarının Gücünü Word'de Kullanmak](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/denklemlerde-alan-kodlarinin-guecuenue-wordde-kullanmak) - 32. [Notepad++ Regex ile Arama ve Değiştirme](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/notepad-regex-ile-arama-ve-degistirme) - 33. [Word'te Bütün Alanların Gölgelendirilmesi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/wordte-buetuen-alanlarin-goelgelendirilmesi) - 34. [Firefox'ta PDF sayfaların yanyana çifter gösterilmesi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/firefoxta-pdf-sayfalarin-yanyana-cifter-goesterilmesi) - 35. [Microsoft Word'te Alan Kodlarını Güncelleyememe Problemi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/microsoft-wordte-alan-kodlarini-guencelleyememe-problemi) - 36. [Simscape'te Joint'in Hız ve İvme Çıktıları](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/simscapete-jointin-hiz-ve-ivme-ciktilari) - 37. [Microsoft Equation 3.0 Nesnesine İhtiyacınız Var ise](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/microsoft-equation-3-0-nesnesine-ihtiyaciniz-var-ise) - 38. [ngen ile .NET Uygulamalarının Hızlı Açılmasını Sağlamak](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/ngen-ile-net-uygulamalarinin-hizli-acilmasini-saglamak) - 39. [Word'teki Linklerin { HYPERLINK } Olarak Görünmesi Problemi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/wordteki-linklerin-hyperlink-olarak-goeruenmesi-problemi) - 40. [Word'te { EMBED PBrush } Problemi ve Çözümü](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/wordte-embed-pbrush-problemi) - 41. [Simulink Simscape'te File Solid İçeri Aktarma Problemi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/simulink-simscapete-file-solid-iceri-aktarma-problemi) - 42. [Bilgisayarın Uykuya Geçmesini Hangi Uygulamaların Engellediğini Tespit Etmek](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/bilgisayarin-uykuya-gecmesini-hangi-uygulamalarin-engelledigini-tespit-etmek) - 43. [Solidworks FeatureWorks Seçeneğinin Kapalı Olması ve Çözümü](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/solidworks-featureworks-seceneginin-kapali-olmasi-ve-coezuemue) - 44. [Simulink'te Error using slCustomizer.staticRefresh Hatası ve Çözümü](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/simulink-simscape-notlari) - 45. [Kütle Atalet Momenti Matrisinin Döndürülmesi ve Ötelenmesi ve Tork ile Bağıntısı](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/kuetle-atalet-momentinin-doendueruelmesi) - 46. [Robotikte Homojen Dönüşüm Matrisleri](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/robotikte-doenuesuem-matrisleri) - 47. [Robotikte Düz ve Ters Dinamik Kavramları](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/robotikte-duez-ve-ters-dinamik-kavramlari) - 48. [Rampa Fonksiyonları](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/rampa-fonksiyonlari) - 49. [Matlab Simulink'te Cebirsel Döngü Hatası ve Çözümü](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/simulinkte-cebirsel-doengue-hatasi-ve-coezuemue) - 50. [Microsoft Excel'de Sayfa Sekmelerinin Gizlenmesi ve Gösterilmesi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/microsoft-excelde-sayfa-sekmelerinin-gizlenmesi-ve-goesterilmesi) - 51. [ContextSwitchDeadlock Hatası](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/contextswitchdeadlock-hatasi) - 52. [Wintrust.dll Kütüphanesinin Kaydının Silinmesi Problemi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/wintrust-dll-kuetuephanesinin-kaydinin-silinmesi-problemi) - 53. [Visual Studio’da Debug Yapmaya Çalışırken Hata ve Çözümü](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/visual-studioda-debug-yapmaya-calisirken-hata-ve-coezuemue) - 54. [Vasıtaların Teker, Çekiş ve Dümenleme Sayısı Biçimi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/vasitalarin-teker-cekis-ve-duemenleme-sayisi-bicimi) - 55. [Amerika Birleşik Devletleri’nin Osmanlı Devleti Cezayir Beylerbeyliği’ne Vergi Ödemeyi Kabul Ettiği Antlaşma – Tripoli Antlaşması – 26 Mayıs 1797](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/amerika-birlesik-devletlerinin-osmanli-devleti-cezayir-beylerbeyligine-vergi-oedemeyi-kabul-ettigi-anlasma-tripoli-antlasmasi-26-mayis-1797) - 56. [Dünya’nın ötelenme hızı ve açısal hızı nedir](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/duenyanin-oetelenme-hizi-ve-acisal-hizi-nedir) - 57. [Miner Kuralı (Miner’s Rule) – Yorulma Ömrü Hesabı (Fatigue Life Calculation)](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/miner-kurali-miners-rule-yorulma-oemrue-hesabi-fatigue-life-calculation) - 58. [Solidworks API'nin En Temel Unsurları](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/solidworks-apinin-en-temel-unsurlari) - 59. [Solidworks'te Kesit Alınan Yüzeyin Tıklanabilir Olması İçin Seçenek](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/solidworkste-kesit-alinan-yuezeyin-tiklanabilir-olmasi-icin-secenek) - 60. [Solidworks'te Malzeme Adının Sayı İle Başlamasının Sakıncaları](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/solidworkste-malzeme-adinin-sayi-ile-baslamasinin-sakincalari) - 61. [DWG dosyasını tamir etmek](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/dwg-dosyasini-tamir-etmek) - 62. [8 Eksenli bir robotun optimizasyon tekniği ile ters kinematik analizi](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/8-eksenli-bir-robotun-optimizasyon-teknigi-ile-ters-kinematik-analizi) - 63. [Eğik Atış Simülasyonu + Hava Sürtünmesi \[Android Uygulaması\]](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/egik-atis-simuelasyonu-hava-suertuenmesi-android-uygulamasi) - 64. [Bir Ağır Vasıtanın Çok Akslı Direksiyon Mekanizmasının Arı Algoritması Kullanılarak Optimizasyonu](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/bir-agir-vasitanin-cok-aksli-direksiyon-mekanizmasinin-ari-algoritmasi-kullanilarak-optimizasyonu) ### Kategoriler - [Windows](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/category:Windows) - [Mühendislik](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/category:M%C3%BChendislik) - [CAD](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/category:CAD) - [Linux](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/category:Linux) - [MATLAB](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/category:MATLAB) - [Yazılım](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/category:Yaz%C4%B1l%C4%B1m) - [Robotik](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/category:Robotik) - [Fizik](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/category:Fizik) - [Şiir](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/category:%C5%9Eiir) - [Tarih](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/category:Tarih) Dr. Abdullah Erdemir --- ## Navigation - Parent: [Yazılar](https://abdullaherdemir.com.tr/blog.md) - Previous: [Simulink'te Error using slCustomizer.staticRefresh Hatası ve Çözümü](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/simulink-simscape-notlari.md) - Next: [Robotikte Homojen Dönüşüm Matrisleri](https://abdullaherdemir.com.tr/blog/robotikte-doenuesuem-matrisleri.md)